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类比思想在高中数学教学的运用

【摘要】随着我国教育教学改革的深入,基于高中数学教学中存在的实际问题,高中数学新课程标准要求,学生要充分掌握基础数学知识,并具备相应的数学思维模式。而类比思想,则隶属于数学思想中的一种,合理地利用类比思想,能够促进学生数学学习能力的提升,并帮助学生掌握学习知识,解决相应的数学问题。针对类比思想在高中数学教学中的应用,来讨论和分析相关教学方式,从而有效促进类比思想在高中数学教学中的运用和发展。

【关键词】类比思想;高中数学;应用

高中数学作为我国教育教学阶段的重点课程,也是高中学生所学重点和难点学科。高中数学针对学生的数学综合应用能力,能够有效促进学生逻辑思维和抽象思维的形成与发展,而学生在进行数学知识的学习中,总会出现一些重难点问题,从而对学生的学习造成一定阻碍,甚至降低学生学习数学的自信心和学习积极性,影响学生的数学能力发展。传统数学教学模式受到应试教育的影响,难以有效激发学生的学习积极性和学习兴趣,学生的学习自信心会不断降低。所以,在高中数学教学中,教师应不断渗透类比思想,能够起到有效提升学生的逻辑思维能力和应变能力,增加学生的学习兴趣,弱化数学学习难度。而学生亦可以通过类比思想,来针对性解决数学难题,有利于学生对数学知识的理解掌握,并且利用所学数学知识来融入生活中,解决实际问题,增加显着的教学效果。

一、类比思想简介

类比思想作为数学教学学习思想的关键思想,能够显着提升数学教学效果,增加学生的学习效率。因为学生利用类比思想,能够将复杂繁琐的数学问题进行简化,从而进行针对性解决,更容易理解和掌握相关数学知识。根据我国教育学者研究发现,在数学教学中,学生如果对于某个数学难点问题不理解,并且没有适当的解决方式你,那么可以采用类比思想,分析理解相关问题的突破点,将难点问题与自身所掌握的相关知识进行对比分析,结合类比思想,能够有效深入理解数学知识点,从而有效解决数学问题,增加学生的学习兴趣和学习效率。

二、类比思想的应用策略

(一)采用类比思想来引导学生。高中数学教学中,学生要结合类比思想,来建立相应的知识体系,从而进行新知识的获取。学生通过合理利用类比思想,能够认识到数学知识的差异性,并且对于不同的数学概念,能够很好的理解和掌握,明确数学概念的特征性和互相之间的联系。例如,在进行正弦函数与余弦函数的学习时,学生可以通过对比两者在图像方面存在的不同点和相同点,从实际出发,结合类比思想来分析平面向量与空间向量之间存在的个体差异性,利用自身熟悉掌握的数学知识,不断与所学知识逐渐融合,从而强化不同知识点之间的相互联系。最后,教师作为引导和辅助学生学习的功能,要引导学生通过利用类比思想观念,来找寻数学知识点之间的关联性,从而有效利用所学知识分析解决问题,提升学生的学习自信心,能够潜移默化地影响学生对数学的分析理解能力。(二)利用类比思想巩固知识点。类比思想的作用在于,能够促进学生所掌握知识的巩固,加快对新知识的理解掌握,并在此基础上加深学生对知识的探索程度,从而不断使学生提升获取新知识的能力。换句话说,教师在进行课程教学时,应从原有的教学体系入手,使学生理解和掌握当前的知识结构体系,并在此基础上来拓展知识领域,从而接触掌握新的知识点结构体系。例如,在高中教学中,对于四面体的学习,教师可以通过让学生回顾学习三角形边长性质的过程,在回顾学习的基础上来进行新知识能力拓展,将新旧知识点相互关联,可以从三角形知识点结构转化到四边形学习中,通过引进类比思想来深入了解新知识体系结构,不断深化学习。从而将新旧知识相互转化,将旧思维引进到新思维领域中。(三)构建数学知识体系结构。高中数学作为一门难以掌握,并且有着重要作用的科目,伴随着学生知识结构体系宽度的增长,学生的数学思维能力和理解能力也会随之增长。但是,数学隶属于知识结构分明,较为系统化的学科,但不乏有一些琐碎的知识点,需要学生自己去逐渐理解和掌握。而在数学学习中来融入类比思想,能够使学生将琐碎的知识点总结成数学知识网络,并在此基础上,根据比对以往所学知识,来关注重点知识的获取。例如,在进行函数知识学习时,学生若想证明函数是周期函数这个问题,学生能够利用四则运算来进行解决。但是,教师亦可以通过基本周期函数知识,使用四则运算来使学生观察函数属性变换。由于学生基本掌握周期函数知识,所以在理解和掌握知识点过程中一直能够跟随教师进度,有效提升学习效率。并且通过具体的引导,学生会证明此函数不属于周期函数范畴,能够促进学生数学知识体结构的形成发展,在一定程度上激发了学生逻辑思维能力的形成,并有效提升其学习积极性和学习兴趣。四)使用类比思想理解数学定理针对高中数学的定理知识,使其相关数学知识点的概括较为严谨,且不乏抽象意义。所以,教师如果让学生采用死记硬背的记忆模式,不仅不能使学生在短时间内强化记忆,学生反而会陷入数学定理的重复记忆中,且无法继续学习掌握新知识,因为没有一个扎实稳定的推演过程,这样记忆数学定义的效果是十分不理想的。因此,教师在学生进行记忆数学定理时,应利用类比思想,来分析数学定理知识中相互存在的关联性,并强化与其他学科知识点之间的对比,一方面,能够促进学生对定理知识的理解程度;另一方面,更能够提升数学定理的应用方向和应用范围。而学生掌握理解数学定理的过程,也是其数学思维能力的建立过程,所以学生根据类比思想所理解的知识点,能够使学生深入掌握知识点结构,并提升各种数学定理之间的相互应用能力,使记忆层次上升到理解层次。例如,教师为了使学生更深入理解所学知识,可以将数学知识通过类比思想,来融入到学生的实际生活当中。学生会认识到,数学知识的学习,是为了实际生活所想,并且生活中发生的问题,都可以通过数学知识及数学思维来得到有效解决,同时学生也不会对数学知识的学习产生较大压力,而是根据生活来认识数学知识,提升对数学学习的依赖程度,并且增强了对数学知识的直观理解感受。此外,学生在学习充分条件和必要条件时,总会分不清二者之间的联系关系,容易混淆是非,掌握混乱的数学知识。而此时教师就可以采用类比思想,向学生展示生活中存在的事例,使学生理解充分条件与必要条件之间的差异性,和二者之间的关联性。例如,针对充分不必要条件,教师可以说:外面下雨了,所以地面一定是湿的,但是地面湿了,却不一定是下雨所导致的;而必要不充分条件则可以说:地面湿了,一定有水的成分,这是必要的,但是有水不一定导致地面湿。诸如此类事例,教师都可以通过类比思想,向学生渗透生活中存在的学习案例,帮助学生更好更快地理解和掌握所学知识,理解重难点知识和数学定理,从而有效提升学习效率效果。

三、结语

综上,高中数学教学中类比思想的渗透,有利于学生理解掌握重难点知识,并借助类比思想来解决实际数学问题,使学生的数学思维得到发展,数学能力得到锻炼,从而借机找寻数学中存在的相关规律,以及各知识点之间存在的相互关联,以构建完善的数学知识体系结构,从根本上强化学生数学综合素质的发展。

参考文献:

[1]李冲,任佩文.类比思想在高中数学教学中的应用研究[J].数学学习与研究,2018,(09):39.

[2]徐美娟.类比思想在高中数学教学中的应用研究[D].南京师范大学,2015.

[3]肖娜.类比思想在高中数学课堂教学中的应用研究[D].华中师范大学,2014.

作者:杨刚 单位:甘肃省甘谷县第四中学

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