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数形结合方法在高中数学教学的应用

【摘要】在高中阶段,学生的数学学习能力培养十分关键。为此,作为数学教师,在教学实践过程中应该重视采用数形结合教学方法,帮助学生提高学习水平,从而进一步保证课堂教学效率,希望能够为高中数学教学质量提高,提供有效参考。

【关键词】高中数学;数形结合;应用

数形结合在数学课堂的引入,提高了教学质量,保证了教师教学效率。基于此,要不断对其进行深入研究,从而才能为学生数学能力提高提供有效助力。下面通过实践教学,阐述了数形结合教学作用,提出了具体的应用策略。

一、数型结合数学思想应用的作用

1.引导学生知识过渡。在高中阶段,学生经历了初升高的过程。在此过程中,知识的衔接存在一定的漏洞,高中知识逻辑性更新、推理性更强,要求学生有较高的理解能力、想象能力、思维能力。初中数学知识中,利用例题的训练能增长学生的数学应用能力。但在高中阶段,数学知识的抽象性更强,学生在理解基本概念的同时,还应当不断提升想象能力、思维运算能力。在此过程中,教师可利用“数形结合”的方式引导学生进行思想过度,转变学习思维与模式,锻炼抽象思维能力,逐渐掌握高中学习规律,适应高中数学学习。利用“数形结合”的方式,学生可拓展思维思考模式,逐渐掌握自学的方式。2.培养学生的抽象思维能力。高中数学学习过程中,采用“数形结合”的教学方式,可有效培养学生的思维能力,可调动学生的学习兴趣,激发学生学习的自主性,同时增强学生学习的自信心。相比与其他学科,数学具有较多的符号、公式,学生在学习的过程中常常会感觉较为吃力难以理解,甚至会产生厌学心理,若没有教师的讲解学生难以自学理解,学生难以进行思维转化,对较多概念难以理解,在做题练习的时候也会存在一定的困难,难以实现有效的数学学习。面对此情况,教师可充分利用教材拓展学生“数形结合”的思维方式,引导学生掌握“数形结合”的思维方法,通过图形加强学生对数学的直观理解,利用数字与图形的结合帮助学生夯实知识基础,帮助学生弄明白问题的本质,减轻学生学习的压力,激发学生的学习热情与兴趣。

二、数形结合方法在高中数学教学中的应用

1.结合教材,养成数形结合解题思想。高中阶段,大部分数学知识存在属性结合的学习原理,如指数函数、反三角函数等都需要通过数形结合的方式帮助学生理解,由此可见,教师应当积极培养学生的数形结合思维能力,以便更好的理解相关知识点,提升学生解决数学问题的能力。如学习平面几何图形认识时,教师可利用数形结合的方式,帮助学生更好的理解相关知识,采用以形助教的方式,提升学生直观理解几何图形的能力,帮助学生巩固对相关知识的掌握。再如,学习“两个变量的线性相关”知识时,教师可帮助学生学习“画坐标”,利用数数结合,构建空间模型,将变量问题简单直观化;当学习“三角函数”相关知识点时,教师可利用图形展示等方式,引导学生掌握图形推导过程,明确公式的概念与性质,加深理解与记忆,学会运用三角函数。除此之外,教师可还利用数形结合的方式,引导学生深层次地掌握异面直线成直角、平面与平面之间成角等知识,利用数形结合思维提升解题的便利性,促进学生形成系统化知识理论框架。2.借助信息技术,培养学生的数学解题思维。在数学学习过程中,教师要采用循序渐进的方式培养学生的解题能力,帮助学生掌握更多的解题技巧。高中阶段,教师可引导学生利用数形结合方式提升解题效率,掌握相关的解题技巧。如对于某类题型,教师可以先引导学生根据自己的理解绘制出相关图形,随后教师可利用多媒体展示正确的图形图像,并组织学生观察观察步骤,或是利用多媒体帮助学生回放、反复观看不理解的地方,通过教师细致的讲解与分析,增强学生的相关能力,提升学生的数学解题效率。在高中阶段数学知识较为复杂抽象,学生难以理解教师的直观讲述,难以正确运用知识解决数学难题,难以形成清晰的解题思维模式,更难以有准确的画图思路。此时,教师可充分利用多媒体信息技术,将静态知识进行动态化图形展示,利用动态化的图形将知识生动的展示各学生,不断激发学生的学习兴趣。利用数形结合的方式,帮助学生理解、巩固知识,加深学生对数学规律的掌握,不断形成独立思考的能力,增强数学逻辑思维能力。利用数形结合的方式,简化数学难题,提升数学学习效果。3.数形结合方法在知识理解与掌握方面的应用。学习高中数学知识时,需要利用数形结合的方式,提升学生的数学理解能力、提升学习的有效性,强化对知识的记忆与掌握。如在学习“三角函数”相关知识时,学生面对大量的公式,难以理解、难以记忆、更难以运用。通常情况下,学生通过对相关公式的理解记忆,明确其运算、推理过程,才能更好地运用相关公式解决数学问题。在理解、背诵三角函数的过程中,会增加学生的学习负担。此时,教师可利用数形结合的教学方式,采用图形向学生讲解三角函数,帮助学生更中旬刊教学研究09/2019好的理解函数图形性质,加强学生的记忆,提升学生对相关函数的运用能力。在数形结合的教学方式中,学生可通过图形的方式深入理解三角函数各公式之间的关系,对知识点间形成直观的认识,进而提升数形分析能力,提升数学综合素养。4.高中教学中数形结合的具体应用方法。(1)“以形释数”。在数学学习过程中,几何一直是学习难点,教师可利用数形结合的方式转变学生的固定思维,将抽象概念、抽象图形进行转换,使其更便于学生的理解。如在学习异面直线知识时,教师单纯的讲解,学生难以真实感受较为抽象的知识,教师可利用直观的几何图形展示,加深学生对知识的理解,进而使学生掌握该理论,“以形释数”,加强学生对抽象知识的体会,并掌握运用能力。(2)通过图形反映记忆公式高中数学是理论与实践的结合,因此存在较多的公式定义。在以往的学习过程中,学生难以理解公式含义,常以死记硬背为主,难以正确运用相关公式解决问题。如在学习数学三角函数时,较多的、相似的公式,学生难以明确分辨、灵活运用。此时,教师可采用数形结合的教学方式,使学生更直观地感受各公式之间的差异,在理解的基础上加强记忆,从而掌握相关规律,提升解题效率。(3)通过图形统计概率。在高中数学题解答过程中,可利用数形结合的方式解决概率问题。可先将数据以图表的形式列出来,根据图形判读出题意图,结合表中数据想象最为恰当的图形,在此基础上充分理解概率的真实内涵,依据此方式将数据问题图像化、将抽象问题简单化。在此过程中,可结合数形教学法转变教学授课方式,如利用图形、表格等形式将数据生动的展现出来,使教学简单化,同时帮助学生更好的理解数学解题思路,掌握解题技巧。

三、结束语

总之,在数学教学课堂,教师要积极运用数形结合教学法,帮助学生加深对于数学知识的认识,以提高学生学习兴趣,通过数形结合教学能够促使学生快速掌握数学学习方法,为学生日后发展奠定良好基础,

参考文献:

[1]张晓亮.浅谈数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].学周刊,2018,(33):73.

[2]张莉蓉.数形结合在高中数学教学中的应用[J].课程教育研究,2018,(37):108.

[3]赵静.浅谈数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].才智,218,(24):59.

作者:刘赞 单位:内蒙古通辽市奈曼旗实验中学

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